7 piyango biletinden 3 tanesi ödüllü biletlerdir. Birisi 4 bilet alırsa en az iki ödül kazanma olasılığı nedir?

Cevap:

# P = 22/35 #

Açıklama:

Böylece sahibiz #3# kazanan ve #4# arasında kazanmayan biletler #7# Biletler mevcut.

Problemi, birbirinden bağımsız, bağımsız dört vakada ayıralım:

(a) var #0# bunlar arasında kazanan bilet #4# satın

(yani hepsi #4# Satın alınan biletler bir havuzdan #4# kazanmayan biletler)

(b) var #1# bunlar arasında kazanan bilet #4# satın

(yani, #3# Satın alınan biletler bir havuzdan #4# kazanan biletler ve #1# bilet bir havuzdan #3# kazanan biletler)

(yani, #2# Satın alınan biletler bir havuzdan #4# kazanan biletler ve #2# Biletler bir havuzdan #3# kazanan biletler)

(d) var #3# bunlar arasında kazanan bilet #4# satın

(yani, #1# Satın alınan bilet bir havuzdan #4# kazanan biletler ve #3# Biletler bir havuzdan #3# kazanan biletler)

Yukarıdaki olayların her birinin kendi oluşum olasılığı vardır.(C) ve (d) olayları ile ilgileniyoruz, olayın olma ihtimallerinin toplamı sorunun ne olduğu ile ilgilidir. Bu iki bağımsız etkinlik "en az iki ödül kazanan" etkinliği oluşturur. Bağımsız olduklarından, birleşmiş bir etkinliğin olasılığı, iki bileşeninin toplamıdır.

Olayın olasılığı (c), kombinasyonlarının sayısının oranı olarak hesaplanabilir. #2# Satın alınan biletler bir havuzdan #4# kazanan biletler ve #2# Biletler bir havuzdan #3# kazanan biletler (# N_c #) toplam kombinasyon sayısına kadar #4# dışında #7# (N).

# P_c = C_3 ^ 2 * C_4 ^ 2 #

Pay # N_c # kombinasyonlarının sayısına eşittir #2# kazanan biletler #3# mevcut # C_3 ^ 2 = (3!) / (2! * 1!) = 3 # kombinasyon sayısı ile çarpılır #2# kazanmamış biletler #4# mevcut # C_4 ^ 2 = (4!) / (2! * 2!) = 6 #.

Yani, pay

# N_c = C_3 ^ 2 * C_4 ^ 2 = 3 * 6 = 18 #

Payda

# K = C_7 ^ 4 = (7!) / (4! * 3! =) 35 #

Yani olayın (c) olasılığı

# P_c = N_c / K = (3 * 6) / 35 = 18/35 #

Benzer şekilde (d) davası için

# N_d = C_3 ^ 3 * C_4 ^ 1 = 1 * 4 = 4 #

# P_d = N_d / N = 4/35 #

# P = P_c + P_d = 18/35 + 4/35 = 22/35 #

Sıra lideri için 31 bilet, kağıt yolcusu için 10 bilet ve kitap koleksiyoncusu için 19 bilet bulunmaktadır. Ray ise bir kutudan bir bilet seçin. Çizgi Lideri için bir bilet alma olasılığı nedir?

31/60> Toplam 31 + 10 + 19 = 60 bilet Şimdi bir etkinliğin olasılığı (P) P (etkinlik) ile aynı renk (kırmızı) (| bar (ul (renk (beyaz)) (a / a)) renk (siyah) ("P (olay)" = ("olumlu sonuçların sayısı") / "Toplam olası sonuç") renk (beyaz) (a / a) |))) En uygun olay, 31 olan Hat Lideri bileti. Toplam olası sonuç sayısı 60'tır. RArr "P (satır lideri)" = 31/60

A tipi bir kişi B kanını alırsa ne olur? Bir AB tipi kişi B kanı alırsa ne olur? B tipi bir insan O kanını alırsa ne olur? B tipi bir kişi AB kanı alırsa ne olur?

Türleri ve kabul edebilecekleri ile başlamak için: Bir kan A veya O kanını kabul edebilir B veya AB kanını değil. B kanı B veya O kanını kabul edebilir A veya AB kanını değil. AB kanı, herhangi bir kan türünü kabul edebildiği evrensel bir kan türüdür, evrensel bir alıcıdır. Herhangi bir kan grubu ile kullanılabilecek O tipi kan vardır, ancak alındıklarından daha iyi verilebileceği için AB tipinden biraz daha zordur. Karıştırılamayan kan tipleri nedense karışıksa, o zaman her tipteki kan hücreleri kan damarlarının içinde topaklanır, bu da kanın vücutta dolaşımını &

7 piyango biletinden 3 tanesi ödüllü biletlerdir. Birisi 4 bilet alırsa, tam bir ödül kazanma olasılığı nedir?

Binom dağılımından: P (1) = 4C_1 (3/7) ^ 1 (1 - 3/7) ^ (4-1) yaklaşık 0.32