[3, 1, -4] ve [3, -4, 2] 'nin çarpı ürünü nedir?

[3, 1, -4] ve [3, -4, 2] 'nin çarpı ürünü nedir?
Anonim

Cevap:

Vektör #=〈-14,-18,-15〉#

Açıklama:

let # VECU = <3,1, -4> # ve # vecv = 〈3, -4,2〉 #

Çapraz ürün determinant tarafından verilir

# VECU # x # Vecv # # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | #

# = Veci (2-16) + vecj (-6-12) + Veck (-12-3) #

# = Vecw = <- 14, -18 -15> #

Doğrulama, nokta ürünlerin de #0#

# Vecu.vecw = <3.1, -4>. <- 14, -18, -15> = (- 42-18 + 60) = 0 #

# Vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14, -18, -15> = (- 42 + 72-30) = 0 #

Bu nedenle, # Vecw # diktir # VECU # ve # Vecv #