Cos (pi / 8) 'i nasıl değerlendiriyorsunuz?

Cevap:

#cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) #

Açıklama:

# "Çünkü cos (x) için çift açılı formülü kullanın:" #

#cos (2x) = 2 çünkü ^ 2 (x) - 1 #

# => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) #

# "Şimdi x =" ile yazınız pi / 8 #

# => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4)) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) #

# => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) #

#"Uyarılar: "#

# "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "bilinen bir değerdir" #

# "çünkü" sin (x) = cos (pi / 2-x), "yani" #

#sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "ve" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

# => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) /2.#

# "2)" pi / 8 "ilk çeyrekte yatar, çünkü" cos (pi / 8)> 0 ", yani" #

# "+ işaretiyle çözümü almalıyız." #

Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Dikdörtgen bir oyun alanının genişliği 2x-5 feet ve uzunluk 3x + 9 feet'tir. Çevreyi temsil eden bir polinom P (x) yazıp sonra bu çevreyi nasıl değerlendiriyorsunuz ve sonra eğer x 4 feet ise bu çevre polinomunu nasıl değerlendiriyorsunuz?

Çevre genişlik ve uzunluk toplamının iki katıdır. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Kontrol. x = 4, 2 (4) -5 = 3 genişliğinde ve 3 (4) + 9 = 21 uzunluğunda, yani 2 (3 + 21) = 48'lik bir çevre anlamına gelir. dört sqrt

Hesap makinesi olmadan günahı (cos ^ -1 (1/2)) nasıl değerlendiriyorsunuz?

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 cos ^ (- 1) (1/2) = x sonra cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) Şimdi , günah (cos ^ (- 1) (1/2)) = günah (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2