T tan8t 0'a yaklaştığında sınır nedir?

T tan8t 0'a yaklaştığında sınır nedir?
Anonim

Cevap:

#Lt (t> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 #

Açıklama:

İlk önce bulalım #Lt_ (x> 0) tanx / x #

#Lt_ (x> 0) tanx / x = Lt_ (x> 0) (SiNx) / (xcosx) #

= #Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx #

= # 1xx1 = 1 #

bundan dolayı #Lt_ (t> 0) (tan8t) / (tan5t) #

= #Lt_ (t> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t) (xx) ile 8t) / (5t) #

= # (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / (8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 #

= 1. / 1xx8 / 5 = 8/5 #