Cevap:
1
Açıklama:
grafik {(tanx) / x -20.27, 20.28, -10.14, 10.13}
Grafikten bunu
Ünlü sınırı hatırla:
#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #
Şimdi sorunumuza bakalım ve biraz değiştirelim:
#lim_ (x-> 0) tanx / x #
# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #
# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #
# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #
Her iki limit tanımlanmışsa, bir ürünün limitinin limitlerin ürünü olduğunu unutmayın.
# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #
# = 1 * 1 / cos0 #
#= 1#
Son cevap
Bir mutfak duvarının uzunluğu 24 2/3 metre uzunluğundadır. Mutfağın duvarı boyunca bir sınır yerleştirilecektir. Kenarlık her biri 3/4 fit uzunluğunda şeritler halinde geliyorsa, kaç sınır şeridi gerekir?
Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Öncelikle karışık bir sayı için her boyutu uygun olmayan bir kesire dönüştürün: 24 2/3 = 24 + 2/3 = (3/3 xx 24) + 2/3 = 72/3 + 2/3 = (72 + 2) / 3 = 74/3 1 3/4 = 1 + 3/4 = (4/4 x x 1) + 3/4 = 4/4 + 3/4 = (4 + 3) / 4 = 7/4 Artık sınırın uzunluğunu gerekli şerit sayısını bulmak için mutfak duvarının uzunluğuna bölebiliriz: 74/3 -: 7/4 = (74/3) / (7/4) Yapabiliriz şimdi ifadeyi değerlendirmek için kesirleri bölmek için bu kuralı kullanın: (renk (kırmızı) (a) / renk (mavi) (b)) / (renk (yeşil) (c) / renk (mor) (d)) = (
X 1 / x'in 0'a yaklaştığında sınırı nedir?
Sınır mevcut değil. Geleneksel olarak, sınır yoktur, çünkü sağ ve sol sınırlar aynı fikirde değildir: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo grafiği {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... ve alışılmadık şekilde? Yukarıdaki açıklama muhtemelen gerçek nesneye iki nesne + oo ve -oo eklediğimiz normal kullanımlar için uygundur, ancak tek seçenek bu değildir. Real projektif satırı RR_oo, RR etiketli oo'ya yalnızca bir puan ekler. RR_oo'yu, gerçek çizgiyi bir çembere katlamanın ve iki "uç" un birleştiği bir nokta eklemenin bir sonucu olarak
T tan8t 0'a yaklaştığında sınır nedir?
Lt (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 İlk önce Lt_ (x-> 0) tanx / x Lt_ (x-> 0) tanx / x = Lt_ (x-> 0) bulalım. (sinx) / (xcosx) = Lt_ (x-> 0) (sinx) / x xx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx = 1xx1 = 1 Dolayısıyla Lt_ (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = Lt_ (t-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) = (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / ( 8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 = 1 / 1xx8 / 5 = 8/5