Bir yarıçap küresinin v hacmi nedir?

Bir yarıçap küresinin v hacmi nedir?
Anonim

# V = 4 / 3pir ^ 3 #

Cevap:

#v = 4/3 pir ^ 3 #

Açıklama:

Bir yarıçap küresinin yüzey alanı # R # olduğu # 4pi r ^ 2 #

Bir küreyi, merkezde saplar ve (biraz yuvarlatılmış) bazlar ile yüzeye çarpan çok sayıda ince piramitlere ayırdığınızı düşünün. Daha fazla piramit kullandıkça, bazlar düzleşir.

Her piramidin hacmi # 1/3 xx "temel" xx "yükseklik" #

Yani tüm piramitlerin toplam hacmi:

#v = toplam 1/3 xx "temel" xx "yükseklik" = r / 3 toplam "temel" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #