Verilen hacmin dairesel bir silindirinin yüksekliği, tabanın yarıçapının karesi olarak tersine değişir. Aynı hacme sahip 6 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapından 3 m yüksekliğinde bir silindirin yarıçapı kaç kat daha büyük?

Cevap:

Silindirin yarıçapı #3# m yüksek # Sqrt2 # kat daha büyük

şununkinden daha # 6m # Yüksek silindir

Açıklama:

let # H_1 = 3 # m yüksekliği ve # R_1 # 1. silindirin yarıçapı olun.

let # H_2 = 6 #m yüksekliği ve # R_2 # 2. silindirin yarıçapı olun.

Silindirlerin hacmi aynıdır.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 veya h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 veya (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 veya r_1 / r_2 = sqrt2 # veya

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Silindirin yarıçapı #3# m yüksek # Sqrt2 # kat daha büyük

şununkinden daha # 6m # yüksek silindir Ans

Sağ silindirin yan tarafının yüzey alanı, pi sayısının iki katının yüksekliğinin yarıçapı ile çarpılmasıyla bulunabilir. Dairesel bir silindirin yarıçapı f ve yüksekliği h ise, yan yüzey alanını temsil eden ifade nedir?

= 2pifh = 2pifh

Sabit yükseklikte bir silindirin hacmi, taban yarıçapı karesine doğru orantılı olarak değişir. Baz yarıçapı% 18 artırıldığında hacimdeki değişimi nasıl buluyorsunuz?

Hacim% 39,24 artar Silindirin hacmi, sabit yüksekliğe sahip V, taban yarıçapı kare ile doğru orantılı olarak değiştiğinden, r diyelim, ilişkiyi Vpropr ^ 2 olarak yazabiliriz ve r% 18 oranında artar. yani r'den 118 / 100r veya 1.18r'ye yükselir, Hacim (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 artar ve hacim% 39.24 artar.

Bir silindirin kübik birimlerinde hacmi, V, V = πr ^ 2 saat ile verilir, burada r yarıçaptır ve h, her ikisi de aynı birimde yüksekliktir. 18 cm yüksekliğe ve 144 p cm3 hacme sahip bir silindirin yarıçapını bulun. Cevabınızı en basit şekilde ifade edin.

R = 2sqrt (2) V = hpir ^ 2 olduğunu biliyoruz ve V = 144pi olduğunu biliyoruz ve h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) sqrt = (4 x 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)