Y = x ^ 2/4 - x - 4 vertex biçimi nedir?

Cevap:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Açıklama:

Verilen denklem

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

standart biçimdedir:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

nerede #a = 1/4, b = -1 ve c = -4 #

İşte verilen denklemin bir grafiği:

grafik {x ^ 2/4 - x - 4 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}

Bu tür bir parabol için tepe formu:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

nerede # (H k) # tepe noktasıdır.

Standart formda "a" nın köşe formuyla aynı olduğunu biliyoruz, bu nedenle #1/4# a denklemindeki "a" için:

#y = 1/4 (x-s) ^ 2 + k "3" #

Değerini bulmak için # H #, aşağıdaki formülü kullanıyoruz:

#h = -b / (2a) #

"A" ve "b" değerlerinde yer değiştirme:

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

Yerine 2 # H # denklemine 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

K'nin değerini bulmak için verilen denklemi, #x = h = 2 #:

# k = (2) ^ 2/4 - 2-4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

Yerine -5 # K denklemine 4:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Köşe formunun bir grafiği:

grafik {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}

Lütfen iki grafiğin aynı olduğunu gözlemleyin.