Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = sin (2t-pi / 4) +2 ile verilir. T = pi / 3'teki nesnenin hızı nedir?

Cevap:

Hız # = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

Açıklama:

Hız konumun türevidir

#p (t) = sin (2t-pi / 4) + 2 #

#v (t), p = (t) = 2cos (2t-pi / 4) #

Ne zaman # T = pi / 3 #

#v (pi / 3) = 2cos (2 x Pi / 3-pi / 4) #

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (cos (2 / 3pi) * cos (p / 4) + sin (2 / 3pi) * sin (1 / 4pi)) #

# = 2 * (- 1/2 * sqrt2 / 2 + SQRT3 / 2 * sqrt2 / 2) #

# = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#