(8i + 12j + 14k) 'nin (3i - 4j + 4k)' ya yansıması nedir?

(8i + 12j + 14k) 'nin (3i - 4j + 4k)' ya yansıması nedir?
Anonim

Cevap:

Projeksiyon #=(32)/41*<3,-4,4>#

Açıklama:

Vektör projeksiyonu # Vecb # üstüne # VECA # olduğu

#proj_ (VECA) vecb = (veca.vecb) / (| VECA | ^ 2) VECA #

İşte, # veca = <3, -4,4> #

#vecb = <8,12,14> #

Bu nedenle, Nokta ürün

# veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 #

Modülü # VECA # olduğu

# | VECA | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 #

bu nedenle

#proj_ (VECA) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4> #