(8i + 12j + 14k) 'nin (2i + 3j - 7k)' ya yansıması nedir?

Cevap:

Vektör projeksiyonu # = - 36 / sq6262 <2, 3, -7> #

Açıklama:

Vektör projeksiyonu # Vecb # üstüne # VECA # olduğu

#proj_ (VECA) vecb = (veca.vecb) / (|| VECA ||) ^ 2veca #

# VECA = <2.3, -7> #

# vecb = <8, 12,14> #

Nokta ürün

# veca.vecb = <2,3, -7>. <8,12,14> #

# = (2)*(8)+(3) *(12)+(-7)*(14)=16+36-84=-36 #

Modülü # VECA # olduğu

# = || VECA || = || <2,3, -7> || = Sqrt ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (4 + 9 + 49) = sqrt62 #

Bu nedenle, #proj_ (veca) vecb = -36 / sqrt62 <2, 3, -7> #

(2i -3j + 4k) 'nin (- 5 i + 4 j - 5 k)' ya yansıması nedir?

Cevap = -7 / 11 〈-5,4, -5〉 Vecb'nin veca'ya vektörel izdüşümü = (veca.vecb) / ( veca ) ^ 2veca Nokta ürün veca.vecb = 〈2, -3,4 〈〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 Veca modülü = 〈-5,4, -5〉 = sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 Vektör projeksiyonu = -42 / 66 〈-5,4, -5〉 = -7 / 11 〈-5,4, -5〉

(8i + 12j + 14k) 'nin (3i - 4j + 4k)' ya yansıması nedir?

Projeksiyon = (32) / 41 * <3, -4,4> Vecb'in veca üzerine vektörel izdüşümü, proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | ^ 2) veca Burada, veca = <3, -4,4> vecb = <8,12,14> Bu nedenle, nokta ürün veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 Veca'nın modülü | veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Bu nedenle proj_ (veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4>

Yoni'nin köpeği Uri'nin köpeğinin iki katı ağırlığında. Yoni'nin köpeği 62 kilo ağırlığındaysa, Uri'nin köpeğinin ağırlığı nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Yoni'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: y Uri'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: u Sorunun ilk cümlesindeki bilgilerden yazalım: y = 2u Şimdi y'nin yerine 62 koyabilir ve çözebiliriz. u için: 62 = 2u 62 // renk (kırmızı) (2) = (2u) / renk (kırmızı) (2) 31 = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2))) u) / iptal et (renkli (kırmızı) (2)) 31 = uu = 31 Uri'nin köpeği 31 kilo ağırlığında