F (x) = 1 / 4x-12 fonksiyonunun tersi nedir?

F (x) = 1 / 4x-12 fonksiyonunun tersi nedir?
Anonim

Cevap:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Açıklama:

Ters fonksiyonunu bulmak için, rollerini değiştirmeliyiz. # X # ve • y # denkleminde ve için çözmek • y #

Yani yeniden yazıyoruz

#f (x) = 1/4 x-12 #

Gibi…

• y = 1/4 x-12 #

Ve rollerini değiştir # X # ve • y #

#, X = 1 / 4y-12 #

Ve çözmek • y #

#xcolor (kırmızı) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (kırmızı) (+ 12) #

#, X + 12 = 1 / R4y #

#color (kırmızı) 4 kat (x + 12) = iptal (renk (kırmızı) 4) times1 / cancel4y #

# 4 x + 48 = y #

Şimdi gösterimi kullanarak ters fonksiyonu ifade edebiliriz #f ^ (- 1) (x) #

Böylece ters fonksiyon #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #