F (x) = 2 - e ^ (x / 2) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # (- oo, oo) #

aralık: # (- oo 2) #

Açıklama:

Etki alanı, olası tüm değerlerdir. # X # hangisiyle #f (x) # tanımlanmış.

İşte, herhangi bir değer # X # tanımlı bir fonksiyonla sonuçlanacaktır. Bu nedenle, etki alanı # -Oo <## x <## Oo #, veya aralık gösteriminde:

# (- oo, oo) #.

Aralık, olası tüm değerlerdir. #f (x) #. Ayrıca etki alanı olarak tanımlanabilir # F ^ -1 (x) #.

Bu yüzden bulmak # F ^ -1 (x): #

• y = 2-i ^ (x / 2) #

Değişkenleri değiş tokuş et # X # ve • y #:

#, X = 2-i ^ (y / 2) #

Ve çözmek • y #:

# X-2 = -e ^ (y / 2) #

# E ^ (y / 2) = 2-x #

Her iki tarafın da doğal logaritmasını ele alalım:

#ln (e ^ (y / 2)) = İn (2-x) #

• y / 2LN (e) = İn (2-x) #

Gibi #ln (e) = 1 #, • y / 2 = İn (2-x) #

• y = 2LN (2-x) f ^ -1 (x) # =

Yukarıdakilerin alanını bulmalıyız.

Herhangi # LNX, # # x> 0 #.

Yani burada, # 2-x> 0 #

# -x> -2 #

# X ##<##2#

Yani aralığı #f (x) # olarak belirtilebilir # (- oo 2) #