F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6 işlevinin aralığı nedir?

Cevap:

Tüm gerçek sayılar # Y # öyle ki #Y> = 6 #

Açıklama:

Bir fonksiyonun aralığı #F (X) # fonksiyon tarafından üretilebilecek tüm sayılar kümesidir.

Calculus size bu tür bir denklemi cevaplayabilmeniz için daha iyi araçlar sunar, fakat cebir olduğundan bunları kullanmayacağız. Bu durumda, en iyi araç muhtemelen denklemi çizmektir.

Bu kuadratik formda, yani grafik açılan bir parabol.

Bu minimum nokta olduğu anlamına gelir. Bu da #X = 1 #, hangi

#F (X) = 6 #

NO değeri yok # X # işlevin bundan daha az sonuç ürettiği #6#.

Bu nedenle, fonksiyonun tüm aralığı gerçek sayılardır. # Y # öyle ki

#Y> = 6 #

Cevap:

# 6, oo) #

Açıklama:

Bunu gözlemle #RA'da x, (x-1) ^ 2> = 0. #

Ekleme # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6.

#:. RR cinsinden AA x, f (x)> = 6. #

Bu nedenle, # "f aralığı" 6, oo). #