Her biri M kütlesi ve L uzunluğu olan üç çubuk, bir eşkenar üçgen oluşturmak için bir araya getirilir. Bir sistemin kütle merkezinden geçen ve üçgenin düzlemine dik olan bir Eksen için atalet momenti nedir?
1/2 ML ^ 2 Ortasından geçen ve ona dik olan bir eksen etrafında tek bir çubuğun atalet momenti 1/12 ML ^ 2'dir. Eşkenar üçgenin her bir tarafının, üçgenin merkezinden geçen ve dikey olan bir eksen etrafında olduğu düzlemine 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (paralel eksen teoremine göre). Bu eksen etrafında üçgenin atalet momenti daha sonra 3 kez 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2 olur.
Hangisi daha fazla momentum, 2m / s'de 6 kg'lık bir kütleye sahip bir nesne veya 3m / s'de 12kg'lık bir kütleye sahip bir nesne?
İkinci nesne Bir nesnenin momentumu, denklem ile verilir: p = mv p, c nesnesinin momentumu, v nesnesinin kütlesidir. Burada, nesnenin hızıdır, p_1 = m_1v_1, p_2 = m_2v_2. İlk nesnenin momentumu: p_1 = 6 "kg" * 2 "m / s" = 12 "kg m / s" İkinci nesnenin momentumu: p_2 = 12 "kg" * 3 "m / s "= 36 " kg m / s "36> 12'den beri, p_2> p_1, ve böylece ikinci nesne, birinci nesneden daha yüksek bir momentuma sahiptir.
Milden 9 m olan 5 kg kütleye sahip bir sarkaçın atalet momenti nedir?
I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2 Atalet momenti, vücudun tüm kütlesine dağılmış sonsuz küçük kütlelerin mesafesi olarak tanımlanır. Bir integral olarak: I = intr ^ 2dm Bu, geometrinin bir fonksiyon olarak ifade edilebileceği cisimler için kullanışlıdır. Ancak, çok özel bir noktada yalnızca bir bedeniniz olduğundan, basitçe: I = r ^ 2 * m = 9 ^ 2 * 5 kg * m ^ 2 = 405 kg * m ^ 2