Cevap:
Açıklama:
# "Parabolde" (x, y) "için" #
# "" (x, y) "ile netleme ve directrix arasındaki mesafe" #
# "eşittir" #
#rArrsqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = iptal (x ^ 2) -6x + 9 #
# rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrrenk (kırmızı) "denklem" #
Parabolün denkleminin x = 5'te bir directrix ve (11, -7) 'deki bir fokus ile standart formu nedir?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Denkleminiz şu şekildedir (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Odak: (h + p, k) Directrix (hp) Odak noktası (11, -7) -> h + p = 11 "ve" k = -7 "dir. X = 5 -> hp = 5 h + p = 11" "(eq. 1)" hp = 5 "" (eşd. 2) ul ("kullanın (eşd. 2) ve h" için çözün) "" h = 5 + p "(eşd. 3)" ul ("Kullanım (eşd. 1) + (eşd. 3) ) "p) (5 + p) + p = 11 değerini bulmak için 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" "h) h = 5 + değerini bulmak için (eq.3) kullanın. ph = 5 + 3 h = 8 "" h, p "ve" k "değe
Parabolün denkleminin x = -5'te bir directrix ve (-7, -5) 'deki bir fokus ile standart formu nedir?
Parabolün denklemi (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolün üzerindeki herhangi bir nokta (x, y), direktris ve odaktan eşit. Bu nedenle, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 7) ^ 2 terimi ve LHS'yi (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolün denklemi (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafik {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}
Parabolün denkleminin x = 4'te bir directrix ve (-7, -5) 'de odaklanarak standart formu nedir?
Parabolün standart denklemi (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) Odak (-7, -5) ve directrix x = 4'tür. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası ((-7 + 4) / 2, -5) veya (-1.5, -5) 'dir. Soldaki yatay parabol açıklığı denklemi (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 veya (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). Odak ve köşe arasındaki mesafe p = 7-1.5 = 5.5. Dolayısıyla, yatay parabolün standart denklemi (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) veya (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) grafik {(y + 5.5) ^ 2'dir. = -22 (x + 1.5) [-160, 160, -80, 80]}