Basitleştir ( 8 + 9)?

Cevap:

#sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 #

Açıklama:

let #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb #

kare alma # Sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) '# ve benzeri # Sqrt9 = 3 #, sahibiz # A + b + 2sqrt (ab) '= 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

bundan dolayı # A + b = 3 # ve #, B = 2 #

diğer bir deyişle # = 3-b # ve dolayısıyla # (3-b) b = 2 # veya # 3B-B ^ 2 = 2 #

veya # B ^ 2-3b + 2 = 0 # diğer bir deyişle #, (B-2), (b-1) = 0 #

bu nedenle # B = 1 # veya #2#.

ve sonra # A = 2 #veya # A = 1 #

Aynı çözüme götürdüklerini gözlemleyin

bundan dolayı #sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #