Cos2x = [sqrt (2) / 2] 'yi 0 ila 2pi aralığında nasıl çözersiniz?

Cevap:

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

Açıklama:

# 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) #

# 2x = + - pi / 4 + 2pin #

#x = + - pi / 8 + pi n #

# n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 #

# n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 #

# n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) / 8 #

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

[0,2pi] aralığında cos x tan x = 1/2 olarak nasıl çözersiniz?

X = pi / 6 veya x = 5pi / 6 tanx = sinx / cosx olduğuna dikkat ediyoruz, bu yüzden cosxtanx = 1/2, sinx = 1 / 2'ye eşittir, bu bize x = pi / 6 veya x = 5pi / verir 6. Bunu görebiliriz, eğer bir sağ üçgenin hipotenüsü, doğru olmayan açılardan birinin karşı tarafının iki katı büyüklüğünde ise, üçgenin yarım eşkenar bir üçgen olduğunu biliyoruz, bu nedenle iç açının yarısı olduğunu biliyoruz. 60 ^ @ = pi / 3 "rad", yani 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Ayrıca dış açının (pi-pi / 6 = 5pi / 6) sinüs için iç a&#

0 ila 2pi aralığında cos x + sin x tan x = 2'yi nasıl çözersiniz?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 renk (kırmızı) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 renk (kırmızı) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) renk (kırmızı) ("fitari kimlik ") 1 / cosx = 2 her iki tarafı da cosx 1 = 2cosx ile çarparak her iki tarafı da 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 birim çemberinden böler cos (pi / 3) 1 / 2'ye eşittir, böylece x = pi / Şekil 3 ve cos'in birinci ve dördüncü çeyrekte pozitif olduğunu biliyoruz, bu yüzden dördünc

[0,2pi] aralığında x için 4sin ^ 2x = 1'i nasıl çözersiniz?

S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6}