Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğin iki katından 2 santimetre daha az. Alan 84 santimetrekare ise, dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

genişlik = 7 cm

uzunluk = 12 cm

Açıklama:

Hızlı bir çizim yapmak genellikle yararlıdır.

Uzunluğu olsun # L #

Genişlik olsun # # w

alan # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Belirle" w) #

84'ü her iki taraftan çıkarın

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "bu ikinci dereceden"

Buna bir göz atıp şunu düşünüyorum: 'Nasıl çarpanlara ayrılacağını bu yüzden formülü kullanın.'

Karşılaştırmak # y = ax ^ 2 + bx + c "" # nerede # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Yani denklemimiz için biz varız:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84)) / w) (2 (2)) #

# = (2 + -sqrt (676)) / 4 # w

# 2/4 + -26/4 # w =

Sahip olmak # # w Negatif bir değer mantıklı olmadığı için bu nedenle:

# "" renkli (yeşil) (ul (çubuk (| renkli (beyaz) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (beyaz) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (mavi) ("Belirle" L) #

# L = 2w-2 # öyleyse yerine # # w vererek:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" renkli (yeşil) (ul (bar (| renkli (beyaz) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (beyaz) (.) |)) #