4x ^ 2-4x + 11 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

#Delta = -160 #

Genel bir form için ikinci dereceden denklem için

#color (mavi) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminant olarak tanımlanır

#color (mavi) (Delta = b ^ 2-4ac) #

Senin durumunda, var

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

bu demek oluyor ki # A = 4 #, #b = -4 #, ve # C = 11 #.

Ayrımcılık eşit olacaktır

#Delta = (-4) ^ 2-4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = renk (yeşil) (- 160) #

Ayrımcılık olduğu gerçeği negatif size bu ikinci dereceye sahip olduğunu söylüyor gerçek çözüm yok, ama o sahip iki farklı hayali kök.

Ayrıca, fonksiyonun grafiği olacak yok hayır # X #-intercept.

{4x ^ 2 - 4x + 11 grafiği -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

İki kök şeklini alacak

#color (mavi) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

Senin durumunda, var

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Bu kökler karmaşık sayılar olacaktır

#x_ (1,2) = (4 + - 4 (7)) / 8 = {(x_1 = (1 + 2 (10)) / 2), (x_2 = (1 - 2 (10)) / 2):} #