1 / +2 + 1 + 1 / 2 + 3 + 1 / 3 + 4 + .... 1 / 8 + 9 değeri (a) 5 / 2 (b'ye eşittir. ) 5 / 8 (c) 2 (d) 4 ??

Cevap:

Doğru Seçenek olduğu (C) #2.#

Açıklama:

Bunu not et, # NA cinsinden AA, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) #, # = 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) xx {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} #, # = {(Sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(n + 1) -n} #.

Böylece, # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (NN'de n) …… (ast) #.

kullanma # (ast) "için" n = 1,2, …, 8 #, sahibiz, # 1 / (sqrt1 + sqrt2) + 1 / (sqrt2 + SQRT3) + 1 / (SQRT3 + sqrt4) + … + 1 / (sqrt8 + sqrt9) #, # = (Cancelsqrt2-sqrt1) + (cancelsqrt3-cancelsqrt2) + (cancelsqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8) #

# = Sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.

Böylece Doğru Seçenek olduğu (C) #2.#