1 / +2 + 1 + 1 / 2 + 3 + 1 / 3 + 4 + .... 1 / 8 + 9 değeri (a) 5 / 2 (b'ye eşittir. ) 5 / 8 (c) 2 (d) 4 ??

1 / +2 + 1 + 1 / 2 + 3 + 1 / 3 + 4 + .... 1 / 8 + 9 değeri (a) 5 / 2 (b'ye eşittir. ) 5 / 8 (c) 2 (d) 4 ??
Anonim

Cevap:

Doğru Seçenek olduğu (C) 2.

Açıklama:

Bunu not et, NA cinsinden AA, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) , = 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) xx {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} , = {(Sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(n + 1) -n} .

Böylece, 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (NN'de n) …… (ast) .

kullanma (ast) "için" n = 1,2, …, 8 , sahibiz, 1 / (sqrt1 + sqrt2) + 1 / (sqrt2 + SQRT3) + 1 / (SQRT3 + sqrt4) + … + 1 / (sqrt8 + sqrt9) , = (Cancelsqrt2-sqrt1) + (cancelsqrt3-cancelsqrt2) + (cancelsqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8)

= Sqrt9-sqrt1 , =3-1, 2.

Böylece Doğru Seçenek olduğu (C) 2.