[[1, c] aralığında v (x) = 4 / x2 fonksiyonunun ortalama değeri 1'e eşittir. C'nin değeri nedir?

Cevap:

# = 4 #

Açıklama:

Ortalama değer: # (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) #

# int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = -4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4 #

Yani ortalama değer

# (- 4 / c + 4) / (c-1) #

Çözme # (- 4 / c + 4) / (c-1) = 1 # bizi alır # = 4 #.

Cevap:

# = 4 #

Açıklama:

# "sürekli kapalı bir f fonksiyonu için" #

# a, b "f = x ile a = x = b arasında ortalama değer" #

# "integral" #

# • renk (beyaz) (x) 1 / (B-A) int_a ^ bf (x) dx #

# RArr1 / (c-1) int_1 ^ C (4 / x ^ 2) dx = 1 / (c-1) int_1 ^ C (4x ^ -2) dx #

# = 1 / (c-1) - 4 x ^ -1 _1 ^ C #

# = 1 / (c-1) - 4 / x _1 ^ C #

# = 1 / (c-1) (- 4 / C - (- 4)) #

# = - 4 / (c (c-1)) + (4c) / (c (c-1) #

#rArr (4c-4) / (c (c-1)) = 1 #

# RArrc ^ 2-5C + 4 = 0 #

#rArr (c-1), (c-4) = 0 #

# rArrc = 1 "veya" c = 4 #

#c> 1rArrc = 4 #