Üçgenin iki köşesinde (5 pi) / 12 ve pi / 6 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 3 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun üçgenin çevresi #14.6# birimi.

Açıklama:

Taraflar arasındaki açı # A ve B# #

# / _ c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 #

Taraflar arasındaki açı # B ve C # olduğu # / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. #

Taraflar arasındaki açı # C ve A # olduğu

# / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0 #. En büyük çevre için

üçgen #3# karşısında olan en küçük taraf olmalıdır

en küçük açıya # / _ A = 30 ^ 0:.A = 3 #. Sinüs kuralı belirtirse

# A, B ve C # kenarların uzunluğu ve zıt açıları

Hangi #a, b ve c # bir üçgen içinde, o zaman, # A / sina = B / sinb = C / sinc #

#:. A / sina = B / sinb veya 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75) / sin30 # veya

B, 5.80; B / sinb = C / sinc veya 5.80 / sin75 = C / sin75 #

#:. C ~ 5.8:. A = 3.0, B ~ 5.8, C ~ 5.8 #. Çevre

üçgen # P_t = A + B + C ~ 3,0 + 5,8 + 5,8 = 14,6 # birimi.

Mümkün olan en uzun üçgenin çevresi #14.6# birim Ans

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 19 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre rengi (yeşil) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) Üç açı (^), 3, pi / 4, pi / 12, üç açı pi ^ c'ye kadar eklenir. taraf 19, en küçük açıya karşılık gelmelidir pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / günah (pi / 12) = 51.909 c = (19 * günah ((2pi) / 3)) / günah (pi / 12) = 63.5752 Mümkün olan en uzun çevre rengi (yeşil) (P = 19 + 51,909 + 63,5752 = 134,4842) )

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun üçgen çevresi 56.63 birimdir. A ve B tarafları arasındaki açı / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 B ve C tarafları arasındaki açı / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. C ve A tarafları arasındaki açı / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 En küçük açının tersine, 8'in en uzun kenarı en küçük, en küçük olmalıdır. B = 8 Sinüs kuralı, A, B ve C'nin kenarların uzunlukları ve karşıt açıların bir üçgende a, b ve c olup olmadığını belirtir, sonra: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8: B / sinb = C / sinc veya 8 / sin15 =

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 15 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

P = 106.17 Gözlemle, en uzun uzunluk en geniş açının karşısında ve en küçük açının karşısında en kısa uzunluk olacaktır. Belirtilen ikisine verilen en küçük açı 1/12 (pi) veya 15 ^ 'dır. En kısa kenar olarak 15 uzunluğunu kullanarak, her bir tarafındaki açılar verilenlerdir. H yüksekliğini h değerlerini bu değerlerden hesaplayabiliriz ve bunu orijinal üçgenin diğer iki tarafını bulmak için iki üçgen parçanın tarafı olarak kullanabiliriz. tan (2 / 3pi) = s / (15-x); tan (1 / 4pi) = s / x -1.732 = s / (15-x); 1 = h / x -1.732 xx (15