Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 19 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Cevap:

Mümkün olan en uzun çevre

#color (yeşil) (P = 19 + 51,909 + 63,5752 = 134,4842) #

Açıklama:

Üç açıları # (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 # üç açının oluşturduğu gibi # Pi ^ c #

En uzun çevreyi elde etmek için, yan 19 en küçük açıya karşılık gelmelidir # Pi / 12 #

# 19 / günah (pi / 12) = b / günah (pi / 4) = c / günah ((2pi) / 3) #

#b = (19 * günah (pi / 4)) / günah (pi / 12) = 51.909 #

#c = (19 * günah ((2pi) / 3)) / günah (pi / 12) = 63.5752 #

Mümkün olan en uzun çevre

#color (yeşil) (P = 19 + 51,909 + 63,5752 = 134,4842) #

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun üçgen çevresi 56.63 birimdir. A ve B tarafları arasındaki açı / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 B ve C tarafları arasındaki açı / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. C ve A tarafları arasındaki açı / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 En küçük açının tersine, 8'in en uzun kenarı en küçük, en küçük olmalıdır. B = 8 Sinüs kuralı, A, B ve C'nin kenarların uzunlukları ve karşıt açıların bir üçgende a, b ve c olup olmadığını belirtir, sonra: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8: B / sinb = C / sinc veya 8 / sin15 =

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 15 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

P = 106.17 Gözlemle, en uzun uzunluk en geniş açının karşısında ve en küçük açının karşısında en kısa uzunluk olacaktır. Belirtilen ikisine verilen en küçük açı 1/12 (pi) veya 15 ^ 'dır. En kısa kenar olarak 15 uzunluğunu kullanarak, her bir tarafındaki açılar verilenlerdir. H yüksekliğini h değerlerini bu değerlerden hesaplayabiliriz ve bunu orijinal üçgenin diğer iki tarafını bulmak için iki üçgen parçanın tarafı olarak kullanabiliriz. tan (2 / 3pi) = s / (15-x); tan (1 / 4pi) = s / x -1.732 = s / (15-x); 1 = h / x -1.732 xx (15

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 6 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

En uzun çevre P ~~ 29.856 Let açısı A = pi / 6 Let açısı B = (2pi) / 3 Sonra açı C = pi - A - BC = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 C = pi - pi / 6 - (2pi) / 3 C = pi / 6 Üçgenin iki eşit açıları olduğu için ikizkenardır. Verilen uzunluğu 8, en küçük açıyla ilişkilendir. Tesadüf olarak, bu hem "a" taraf hem de "c" taraftır. çünkü bu bize en uzun süreyi verecek. a = c = 8 "b" tarafının uzunluğunu bulmak için Kosinüsler Yasasını kullanın: b = sqrt (a ^ 2 + c ^ 2 - 2 (a) (c) cos (B)) b = 8sqrt (2 ( 1 - cos (B)))