125x ^ 9 + 64y ^ 12 küp toplamı nedir?

Cevap:

(# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 #• y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Açıklama:

Küplerin toplamı için iskelet denklemi:

# Bir ^ 3 # + # B ^ 3 # = (# Bir # + # B #)(# Bir ^ 2 # - # Ab # + # B ^ 2 #)

İfadede # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, bir = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # ve

b = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4y ^ 4 #

Şimdi, fişe takın bir ve b iskelet denklemindeki değerler:

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4y ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 #• y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Y (64y + 1) (y + 25) 'in standart formu nedir?

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y Standart bir polinom şekli şöyle yazmaktır: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdot + p * y + q Polinom terimlerinin azalan üs sıralarına göre yazıldığı yerler. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Bu durumda, iki terimi genişleterek başlayalım (64y + 1) (y + 25). Bunu yapmak için FOIL yöntemini kullanabiliriz: "İLK" (renk (kırmızı) (64y) +1) (renk (kırmızı) y + 25) => renk (kırmızı) (64y * y) = renk (kırmızı) ( 64y ^ 2 "OUTER" (renk (mavi) (64y) +1) (y + renk (mavi) 25) => renk (mavi) (64y * 25) = renk (mavi) (16

Hangi ifade x ^ 6 64y ^ 3'ün tamamen çarpanlı şeklidir?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)