Y (64y + 1) (y + 25) 'in standart formu nedir?

Cevap:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Açıklama:

Bir polinomun standart formu şöyle yazmak demektir:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Polinom terimlerinin üslerin azaldığı sırada yazıldığı yer.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bu durumda, iki terimi genişleterek başlayalım. # (64y + 1) (y + 25) #. Bunu yapmak için FOIL yöntemini kullanabiliriz:

#"İLK"#

# (renk (kırmızı) (64y) +1) (renk (kırmızı) y + 25) => renk (kırmızı) (64y * y) = renk (kırmızı) (64y ^ 2 #

#"DIŞ"#

# (renk (mavi) (64y) +1) (y + renk (mavi) 25) => renk (mavi) (64y * 25) = renk (mavi) (1600y #

#"İÇ"#

# (64y + renk (yeşil)) 1) (renk (yeşil)) y + 25) => renk (yeşil) (1 * y) = renk (yeşil) (y #

#"SON"#

# (64y + renk (turuncu) 1) (y + renk (turuncu) 25) => renk (turuncu) (1 * 25) = renk (turuncu) (25 #

Yani bizim polinomumuz:

# (64y + 1) (y + 25) = renk (kırmızı) (64y ^ 2) + renk (mavi) (1600y) + renk (kireç yeşili) y + renk (turuncu) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Son olarak, bunların hepsiyle çarpıldığını unutmayın. • y # orijinal ifadede:

#y (64y + 1) (y + 25) #

Bu nedenle, polinomumuzu çarpmamız gerekiyor. #color (turuncu) y # polinomun son standart biçimini almak için:

#color (turuncu) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * renk (turuncu) y + 1601y * renk (turuncu) y + 25 * renk (turuncu) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Son cevap