İki ardışık pozitif tamsayının ürünü 120'dir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Böyle bir pozitif tamsayı yok.

Açıklama:

Tamsayı olsun # X #. Sonra bir sonraki tamsayı #, X + 1 # ve onların ürünü olduğu gibi #120#, sahibiz

# x (x + 1) = 120 # veya

# X, ^ 2 + x = 120 #

# X, ^ 2 + x-120 = 0 #

Ayrımcı olarak (# B ^ 2-4ac # eğer denklem ise # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #) olduğu

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# kusursuz bir kare değil, bu yüzden rasyonel bir çözüm değil, böyle bir pozitif tamsayı yoktur.

İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 13'tür. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Sayıların x ve x + 1 olmasına izin verin. (X) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ve 2 Dolayısıyla, sayılar 2 ve 3'tür. Orijinal denklemin kontrol edilmesi uygun sonuçlar verir; çözüm çalışması. Umarım bu yardımcı olur!

İki ardışık pozitif tamsayının toplamı 85'tir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

42 ve 43> Tam sayılardan birinin n olmasını sağlayarak başlayın. Sonra bir sonraki tam sayı (+1) n + 1 olur. Tam sayıların toplamı n + n + 1 = 2n + 1 olur ve her ikisinin toplamı = 85 , sonra. rArr2n + 1 = 85 denklemin her iki tarafından da 1 çıkarma rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 n'yi çözmek için 2'ye bölün. rArr (iptal (2) ^ 1 n) / iptal (2) ^ 1 = (iptal (84) ^ (42)) / iptal (2) ^ 1 yani n = 42 ve n + 1 = 42 + 1 = 43 ardışık tamsayılar 42 ve 43'tür.

Küçük iki tamsayının ürünü, en büyük tamsayının 5 katından 5 kat daha azsa, ardışık 3 pozitif tamsayının en küçüğü nedir?

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir.