İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 13'tür. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Sayıları olsun # X # ve #x + 1 #.

# (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 #

# 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 #

# 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 #

# 2 (x + 3) (x - 2) = 0 #

#x = -3 ve 2 #

Dolayısıyla, sayılar #2# ve #3#. Orijinal denklemin kontrol edilmesi uygun sonuçlar verir; çözüm çalışması.

Umarım bu yardımcı olur!

İki ardışık negatif garip tamsayının karelerinin toplamı 514'e eşittir. İki tamsayının değerini nasıl buluyorsunuz?

-15 ve -17 İki garip negatif sayı: n ve n + 2. Karelerin toplamı = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + - kısa (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + - kısa (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (çünkü negatif bir sayı istiyoruz) n + 2 = -15

İki ardışık pozitif tamsayının toplamı 85'tir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

42 ve 43> Tam sayılardan birinin n olmasını sağlayarak başlayın. Sonra bir sonraki tam sayı (+1) n + 1 olur. Tam sayıların toplamı n + n + 1 = 2n + 1 olur ve her ikisinin toplamı = 85 , sonra. rArr2n + 1 = 85 denklemin her iki tarafından da 1 çıkarma rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 n'yi çözmek için 2'ye bölün. rArr (iptal (2) ^ 1 n) / iptal (2) ^ 1 = (iptal (84) ^ (42)) / iptal (2) ^ 1 yani n = 42 ve n + 1 = 42 + 1 = 43 ardışık tamsayılar 42 ve 43'tür.

Küçük iki tamsayının ürünü, en büyük tamsayının 5 katından 5 kat daha azsa, ardışık 3 pozitif tamsayının en küçüğü nedir?

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir.