Cevap:
42 ve 43
Açıklama:
Tamsayılardan birinin n olmasına izin vererek başlayın.
Ardından bir sonraki tamsayı (+1) n + 1 olur.
Tam sayıların toplamı
n + n + 1 = 2n + 1 ve her ikisinin de toplamından = 85, o zaman.
# RArr2n + 1 = 85 # 1 denklemin her iki tarafından çıkarın
# RArr2n + (1) -İptal (1) = 85-1rArr2n = 84 # iptal n'yi çözmek için 2'ye bölün.
#rArr (iptal et (2) ^ 1 n) / iptal (2) ^ 1 = (iptal (84) ^ (42)) / iptal (2) ^ 1 # n = 42 ve n + 1 = 42 + 1 = 43
Böylece ardışık tamsayılar 42 ve 43'tür.
İki ardışık pozitif tamsayının ürünü 120'dir. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?
Böyle bir pozitif tamsayı yok. Tamsayı x olsun. Sonra bir sonraki tamsayı x + 1'dir ve ürünleri 120 olduğu için, x (x + 1) = 120 veya x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 değerlerine sahibiz. (B ^ 2-4ac Denklem ax ise ^ 2 + bx + c = 0) 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 mükemmel bir kare değilse, bu nedenle rasyonel bir çözüm yoktur, böyle bir pozitif yoktur. tamsayı.
İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 145'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?
N² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2 = (- + 17 1) / 2 = 8. n = 8, n + 1 = 9. Verilen.
İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 13'tür. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?
Sayıların x ve x + 1 olmasına izin verin. (X) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ve 2 Dolayısıyla, sayılar 2 ve 3'tür. Orijinal denklemin kontrol edilmesi uygun sonuçlar verir; çözüm çalışması. Umarım bu yardımcı olur!