İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 145'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 145'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?
Anonim

Cevap:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2 = (1 - + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Açıklama:

Verilen.

Cevap:

buldum # 8 ve 9 #

Açıklama:

Numaraları arayalım:

# N #

ve

# N + 1 #

(durumumuzdan) şunu alırız:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

yeniden düzenlemek ve çözmek # N #:

# N ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2-n-144 = 0 #

Kuadratik Formülü kullanın:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

öyleyse iki değer elde edin:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

pozitif olanı seçtik ki sayımız şöyle olacak:

# N = 8 #

ve

# N + 1 = 9 #