Teğet çizgisinin x = 2'deki y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) fonksiyonuna denklemini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# Y = x-3 # teğet çizginizin denklemi nedir

Açıklama:

Bunu bilmek zorundasın #color (kırmızı) (y '= m) # (eğim) ve ayrıca bir çizginin denklemi #color (mavi) (y = mx + b) #

• y = (x-1), (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2x-x ^ 2 + 2x + 1 #

# => Y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 #

• y '= 3x ^ 2-6x + 1 #

• y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 # ve at #, X = 2 #, # M = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 #

• y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 # ve at #, X = 2 #, • y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 1 + 2 = 8-12 + 3 = -1 #

Şimdi biz var • y = -1 #, # M = 1 # ve #, X = 2 #, çizginin denklemini yazmak için bulmamız gereken tek şey # B #

• y = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 #

Yani çizgi # Y = x-3 #

Bu denklemi kullanarak da bulabileceğinizi unutmayın. #color (yeşil) (y-y_0 = m (x-x_0)) # amacınla #(2,-1)# dan beri # X_0 = 2 # ve # Y_0 = -1 #

• y-y_0 = m (x-x_0) => y - (- 1) = 1, (x-2) #

# => Y + 1 = X-2 #

# => Y = x-3 #

Bu yardımcı olur umarım:)