Cevap:
Açıklama:
Hesaplayalım
Bu çizginin eğriye teğet olduğu için
sonra bu noktadan geçer:
Çizginin denklemi şöyledir:
Bir çizginin teğet denklemini x = 3'te y = x ^ 2-5x + 2 fonksiyonuna nasıl bulabilirim?
Y = x-7 Let y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 x = 3 konumunda, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Yani koordinat (3, -4) 'te. Öncelikle f (x) 'i ayırt ederek ve burada x = 3'ü takarak teğet çizgisinin eğimini bulmamız gerekir. : .f '(x) = 2x-5 x = 3 konumunda, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Böylece, teğet çizginin eğimi olacak 1. Şimdi, çizginin denklemini bulmak için point-slope formülünü kullanırız, yani: y-y_0 = m (x-x_0) burada m, satırın eğimidir, (x_0, y_0) orijinaldir. koordine eder. Ve böylece, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x
Bir çizginin teğet denklemini x = 1'deki y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 fonksiyonuna nasıl bulabilirim?
Denklem y = 9x-10'dur. Bir çizginin denklemini bulmak için üç parçaya ihtiyacınız vardır: eğim, bir noktanın x değeri ve bir y değeri. İlk adım türevi bulmaktır. Bu bize teğetin eğimi hakkında önemli bilgiler verecektir. Türevi bulmak için zincir kuralını kullanacağız. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Türev bize puanların ne kadar olduğunu belirtir orijinal işlevi gibi görünüyor. Bu noktada eğimi bilmek istiyoruz, x = 1. Bu nedenle, bu değeri basitçe türev denklemine bağlarız. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y
Teğet çizgisinin x = 2'deki y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) fonksiyonuna denklemini nasıl buluyorsunuz?
Y = x-3 teğet çizginizin denklemidir Bilmeniz gerekir ki renk (kırmızı) (y '= m) (eğim) ve ayrıca bir çizginin denklemi renklidir (mavi) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 ve x = 2'de, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 ve x = 2 konumunda, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Şimdi, biz y = -1, m = 1 ve x = 2, satırın denklemini yazmak için bulmamız gereken tek şey = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3'tür. , satır, y = x-3 Bu d