Cevap:
Açıklama:
F (x) türevini bulmak için zincir kuralı kullanın ve ardından x için 5 yazın. Özgün işlevinde x için 5 değerini koyarak y koordinatını bulun ve ardından bir teğet çizginin denklemini yazmak için eğimi ve noktayı kullanın.
Çizginin teğet çizgisinin x = pi / 4'teki y = cos (2x) grafiğine denklemi nedir?
Y = -2x + pi / 2 Teğet çizginin x = pi / 4'teki y = cos (2x) eğrisindeki denklemini bulmak için, y türevini alarak başlayın (zincir kuralını kullanın). y '= - 2sin (2x) Şimdi, x için değerinizi y' ye girin: -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Bu, x = pi / 4'teki teğet çizginin eğimidir. Teğet çizginin denklemini bulmak için, y için bir değere ihtiyacımız var. Sadece x değerinizi y için orijinal denkleme takın. y = cos (2 * pi / 4) y = 0 Şimdi teğet çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formunu kullanın: y-y_0 = m (x-x_0) Burada y_0 = 0, m = -2 ve x_0 = pi / 4
Teğet çizgisinin x = 3'te f (x) = 6x ^ 2 - 1 olan denklemini nasıl buluyorsunuz?
Y = 36x-55 f (x) = 6x ^ 2-1, renkli (beyaz) (aa) xinRR f '(x) = 12x f (3) = 53 f' (3) = 36 Teğet çizginin denklemi A (3, f (3)) 'te yf (3) = f' (3) (x-3) <=> y-53 = 36 (x-3) <=> y = 36x-55 grafiği olacaktır { (y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 [-41.1, 41.1, -20.55, 20.55]}
Teğet çizgisinin x = 2'deki y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) fonksiyonuna denklemini nasıl buluyorsunuz?
Y = x-3 teğet çizginizin denklemidir Bilmeniz gerekir ki renk (kırmızı) (y '= m) (eğim) ve ayrıca bir çizginin denklemi renklidir (mavi) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 ve x = 2'de, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 ve x = 2 konumunda, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Şimdi, biz y = -1, m = 1 ve x = 2, satırın denklemini yazmak için bulmamız gereken tek şey = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3'tür. , satır, y = x-3 Bu d