Çizginin teğet çizgisinin x = pi / 4'teki y = cos (2x) grafiğine denklemi nedir?

Cevap:

• y = 2x + pi / 2 #

Açıklama:

Teğet çizginin eğri denklemini bulmak • y = cos (2x) # en #, X = pi / 4 #, türevini alarak başlamak • y # (zincir kuralını kullanın).

#y '= - 2sin (2x) #

Şimdi için değerinizi girin # X # içine • y '#:

# -2sin (2 x Pi / 4) = - 2 #

Bu, teğet çizginin eğimidir. #, X = pi / 4 #.

Teğet çizginin denklemini bulmak için değere ihtiyacımız var. • y #. Sadece fişinizi takın # X # için orijinal denklemin değerini • y #.

• y = cos (2 x Pi / 4) #

• y = 0 #

Şimdi teğet çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formunu kullanın:

• y-y_0 = m (x-x_0) #

Nerede # Y_0 = 0 #, # M = -2 # ve # X_0 = pi / 4 #.

Bu bize verir:

• y = -2 (x-pi / 4) #

Basitleştirme, • y = 2x + pi / 2 #

Umarım yardımcı olur!

grafik {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}