Ardışık iki pozitif tamsayının karelerinin toplamı 340'tır. Sayıyı nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Sayılar #12# ve #14#

Açıklama:

Cevabı bulmak için bir denklem kurun.

Set # X # alt sayıya eşit ve #, X + 2 # ardışık çift sayılar olduğu için daha yüksek sayıdır, bu yüzden iki ayrıdır.

Şimdi soruyu göre denklemi yazın

# (x) ^ 2 + renk (mavi) ((x + 2)) ^ 2 = 340 #

# x ^ 2 + renk (mavi) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 #

Benzeri terimleri birleştir.

# 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 #

Faktörü alabilmeniz için sıfıra eşit ayarlayın.

# 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 #

# (2x + 28) (x 12) = 0 #

# x = -14, 12 #

#, X = 12 # Çünkü cevabı soruya göre olumlu olmalı.

Bunun anlamı #, X + 2 # 14 yaşında.

İki kez kontrol edebilirsiniz:

#(12)^2 + (14)^2= 340#

#144+196=340#

#340=340#

İki ardışık negatif garip tamsayının karelerinin toplamı 514'e eşittir. İki tamsayının değerini nasıl buluyorsunuz?

-15 ve -17 İki garip negatif sayı: n ve n + 2. Karelerin toplamı = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + - kısa (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + - kısa (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (çünkü negatif bir sayı istiyoruz) n + 2 = -15

İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 145'tir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

N² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2 = (- + 17 1) / 2 = 8. n = 8, n + 1 = 9. Verilen.

İki ardışık pozitif tamsayının karelerinin toplamı 13'tür. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Sayıların x ve x + 1 olmasına izin verin. (X) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ve 2 Dolayısıyla, sayılar 2 ve 3'tür. Orijinal denklemin kontrol edilmesi uygun sonuçlar verir; çözüm çalışması. Umarım bu yardımcı olur!