Parabolün standart formunda (12,5) 'e ve y = 16' nın direktifine sahip denklem nedir?

Cevap:

# X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

Açıklama:

Bir nokta olsunlar # (X, y) # Parabol üzerinde. Odak noktasına olan mesafesi #(12,5)# olduğu

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

ve directrix'e olan uzaklığı • y = 16 # olacak # | Y-16 | #

Dolayısıyla denklem olurdu

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (yo-16) # veya

# (X-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (yo-16) ^ 2 # veya

# X ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # veya

# X ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

grafik {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52,5, -19,84, 20,16}