
Cevap:
Açıklama:
Bir nokta olsunlar
ve directrix'e olan uzaklığı
Dolayısıyla denklem olurdu
grafik {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52,5, -19,84, 20,16}
Parabolün standart formunda (2,3) 'ye ve y = 9' un direktifine sahip denklem nedir?

X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "herhangi bir nokta için" (x, y) "parabolünde" "" (xy) "ile netleme arasındaki uzaklığa ve" "direk" "eşittir" (mavi) "mesafe formülü" "ile" (x, y) ila (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | renk (mavi) "iki tarafı da karele" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0
Parabolün standart formunda (3,6) ve x = 7 direktifine odaklanan denklem nedir?

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 İlk önce, parabolün hangi yöne baktığını bulmak zorundayız. Bu, denklemimizin nasıl olacağını etkileyecektir. Directrix, x = 7'dir, bu, çizginin dikey olduğu ve parabolün de olacağı anlamına gelir. Ama hangi yöne bakacak: sola mı sağa mı? Odak, direktrisin solunda (3 <7). Odak her zaman parabolün içinde bulunur, bu yüzden parabolimiz sola dönük olacaktır. Sola bakan bir parabolün formülü şudur: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Unutmayın ki tepe noktası (h, k)) Şimdi denklemimiz üzerinde çalışalım! Odağı ve yönlen
Parabolün standart formunda (42, -31) ve y = 2 direktifine odaklanan denklem nedir?

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standart form Lütfen directrix'in yatay bir çizgi olduğunu gözlemleyin y = 2 Bu nedenle, parabol yukarı veya aşağı açılan tiptir; Bu tip için denklemin tepe biçimi şöyledir: y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" Burada (h, k) tepe noktasıdır ve f, işaretli dikey mesafedir. odak noktası Köşenin x koordinatı odağın x koordinatı ile aynıdır: h = 42 H için denklemin 42 yerine [1]: y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "Köşenin y koordinatı, directrix ve fokus arasında yarı yoldadır: k = (y_" directrix "+ y_"