Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2 ile verilir. T = 5'deki nesnenin hızı nedir?

Cevap:

#v (5) = 1,09 # # "LT" ^ - 1 #

Açıklama:

Bir nesnenin hızını adresinde bulmamız isteniyor #t = 5 # (birim yok) verilen bir pozisyon denklemiyle, Bunu yapmak için, nesneyi bulmamız gerekiyor. hız zamanın bir işlevi olarak farklılaştırarak konum denklemi:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = renk (kırmızı) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Şimdi tek yapmamız gereken fişe takmak. #5# için # T # hızını bulmak #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = renk (mavi) (1.09 # #color (mavi) ("LT" ^ - 1 #

(# "LT" ^ - 1 # terim boyutsal biçim hız; Burada sadece birimler kullanılmadığı için kullandım.)