Denklemin kare terimlerinin farklı işaretlere sahip olmasına rağmen neden 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 denklemi bir hiperbol şeklini almıyor? Ayrıca, neden bu denklem hiperbol (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1 olarak da verilebilir.

Soruyu cevaplayan insanlara bu grafiği not edin:

Ayrıca, denklemi bir hiperbol formuna sokmak için yapılan çalışmalar:

Aslında, sahip olduğum şey bu değil:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y + -1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

Bende var

#25+11-36=0#

polinomunun gerçek kökleri olan indirgenebilir bir konik

4. (x-3) ^ 2-25, (y-3) ^ 2 = 0 #

Böylece merkezde kesişen gerçek değerli 2 satıra ayrılır. #(3,-1)#

İlk ifade sadece bir hiperbolize sahip olmak için gereklidir: indirgenemez olmanız gereken bir denkleme ihtiyacınız var ya da dejenere bir konikiniz var.

Hesaplarını kontrol et ve endişelenme, herkes hesaplarında hata yapar:)

Denklemin grafiği # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # polinom aşağıdaki gibi faktörlendirilebilir çünkü bir çift kesişen çizginin şeklini alır:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #