Kara deliğin kütlesinin hacmine bölünerek suyun yoğunluğuna eşit olması için ne olması gerekir (1g / cm ^ 3)?

Cevap:

# ~ 7 x x 10 ^ 21 # güneş kütleleri

Açıklama:

En basit haliyle, kütlenin tümünün uzayda tek bir noktaya, tekilliğe konsantre olduğu çökmüş bir yıldız olarak düşünülebilir. Bu bir nokta olduğu için hacim yok. Dolayısıyla, tekilliğin yoğunluğu kütleden bağımsız olarak sınırsızdır.

# "yoğunluk" = "kütle" / "hacim" = "kütle" / 0 = oo #

Bu, kara deliklerin, kara delik tarafından ışığın "yakalandığı" nokta olan bir olay ufkuna sahip olduğunu söyledi.Bu olay ufkunu kara delik için küresel bir sınır olarak ele alırsak, hacmini tekillik yerine yoğunluk hesaplamamız için kullanabiliriz. Etkili, olay ufku içindeki "ortalama" yoğunluğu hesaplıyoruz. Schwarzschild Radius adı verilen olay ufkunun yarıçapı, aşağıdakileri kullanarak bulunabilir;

#R = (2MG) / c ^ 2 #

Nerede # M # tekilliğin kütlesi, # G # yerçekimi katsayısı ve # C # vakumdaki ışığın hızıdır. Küresel olay ufkumuzun hacmi bu nedenle;

#V = piR ^ 2 = 4pi (MG) ^ 2 / c ^ 4 #

Yukarıdan gelen yoğunluk formülümüz artık çok daha ilginç.

#rho = c ^ 4 / (4piMG ^ 2) #

Veya, biraz yeniden düzenleme ile

#M = c ^ 4 / (4pi r ^ G) 2

Sabitleri ve su yoğunluğunu tıkamak, #rho = 1 "g / cm" ^ 2 #Kütle için çözebiliriz.

#M = (3xx10 ^ 10 "cm / s") ^ 4 / (4 pi (1 "g / cm" ^ 2) (6.67 xx 10 ^ -8 "cm" ^ 3 "/ g / s" ^ 2) ^ 2) = 1.45 x x 10 ^ 55 g #

Daha anlamlı bir ifadeyle, bu eşdeğerdir # ~ 7 x x 10 ^ 21 # güneş kütleleri, yıldız karadelikleri aralığında. Bunun bir karadelik için ortalama yoğunluk olduğunu ve olay ufkunda maddenin asıl dağılımını yansıtmayacağını yinelemek isterim. Kara deliklerin tipik bir tedavisi, kütlenin tamamını etkili bir şekilde sonsuz tekilliğe sokar.

M82 galaksisindeki kara deliğin Güneşimizin kütlesinin yaklaşık 500 katı kütlesi var. Dünya'nın ayı ile aynı hacme sahiptir. Bu kara deliğin yoğunluğu nedir?

Kara deliklerin hacmi olmadığı için soru değerlerde yanlıştır. Bunu doğru olarak kabul edersek, yoğunluk sonsuzdur. Kara deliklerle ilgili olan şey, oluşumunda yerçekiminin, tüm parçacıkların altında ezileceği şekilde olmasıdır. Bir nötron yıldızında yerçekimi o kadar yüksektir ki, protonlar nötron oluşturan elektronlarla birlikte ezilir. Temel olarak bu,% 99 boş alan olan "normal" maddenin aksine, bir nötron yıldızının neredeyse% 100 katı olduğu anlamına gelir. Bu, aslında bir nötron yıldızının alabileceğiniz en yoğun olduğu anlamına gelir. Daha büyük k

Üçgenin iki açısı eşit ölçülere sahiptir, ancak üçüncü açının ölçüsü diğer ikisinin toplamından 36 ° daha azdır. Üçgenin her açısının ölçüsünü nasıl buluyorsunuz?

Üç açı 54, 54 ve 72'dir. Üçgendeki açıların toplamı 180'dir. İki eşit açının x olmasına izin verin. O zaman üçüncü açı, diğer açıların toplamından 36 daha azdır, 2x - 36 ve x + x + 2x - 36 = 180 x 4x - 36 = 180 x = 180 + 36 = 216 x = 216 -: 4 = 54 için çöz. Böylece 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 KONTROL: Üç açı 54 + 54 + 72 = 180, bu yüzden doğru cevap

Maya'nın bir kurdele parçası var. Şeridi 4 eşit parçaya böler. Her parça daha sonra 3 daha küçük eşit parçaya bölünür. Her küçük parçanın uzunluğu 35 cm ise, şerit parçası ne kadardır?

Her küçük parça 35 cm ise 420 cm ve bunlardan üçü varsa çarpın (35) (3) VEYA 35 + 35 + 35 ekleyin, şimdi 105 ile çarpın (105) (4) VEYA 105 + 105 + 105 ekleyin +105) çünkü bu parça 420 cm'ye sahip 4 parçadan biriydi (üniteyi eklemeyi unutma!) KONTROL EDİN, 420'yi 4 parçaya bölün (420/4) bölü 105 3 küçük parçaya bölün, böylece 105'e 3 (105/3) bölün