((X ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) nasıl basitleştirilir?

Cevap:

Basitleştirir # 1 / (x + y) #.

Açıklama:

İlk olarak, özel binom faktoring durumlarını kullanarak sağ alt ve sol üst polinomları çarpan edin:

#color (beyaz) = (renk (yeşil) ((x ^ 2-il ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-il ^ 3) rengi (mavi) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (Renk (yeşil) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-il ^ 3) rengi (mavi) (burada (x + y) (x + y))) #

Ortak faktörü iptal et:

# = (Renk (yeşil) ((xy) renkli (kırmızı) cancelcolor (yeşil) (burada (x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-il ^ 3) renk (mavi) (burada (x + y), renkli (kırmızı) cancelcolor (mavi) (burada (x + y)))) #

# = (Renk (yeşil) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-il ^ 3) rengi (mavi) (burada (x + y))) #

Sonra, sol alt polinomu faktörlemek için küpler arasındaki farkı kullanın:

# = (Renk (yeşil) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (renkli (kırmızı) ((x ^ 3-il ^ 3)), renk (mavi) (burada (x + y))) #

# = (Renk (yeşil) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (renkli (kırmızı) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) renkli (mavi) (burada (x + y))) #

Ortak faktörleri tekrar iptal et:

# = (Renkli (kırmızı) cancelcolor (yeşil) ((xy)) renkli (kırmızı) cancelcolor (siyah) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (renkli (kırmızı) (renk (kırmızı) cancelcolor (kırmızı) ((xy)) renkli (kırmızı) cancelcolor (kırmızı) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) renk (mavi) (burada (x + y))) #

# = 1 / renk (mavi) (x + y) #

Bu olabildiğince basitleştirildi. Umarım bu yardımcı oldu!

Cevap:

# 1 / (x + y) #

Açıklama:

Aşağıdaki formülleri kullanacağım:

#color (mavi) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (mor) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (yeşil) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (renkli (mavi) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (renkli (mor) ((x ^ 3 - y ^ 3)) renk (yeşil) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (renkli (mavi) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (renkli (mor) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) renk (yeşil) ((x + y) ^ 2)) #

# = (((x + y) iptal ((xy)) iptal) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (iptal ((xy)) iptal) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Nasıl çarpılır ve basitleştirilir - frac {2} {7} (- frac {1} {4})?

1/14 Kesirleri çarptığınızda, üstteki sayıları ve alttaki sayıları çarpın. Negatif bir sayı çarpı bir negatif sayı, pozitif bir sayı yapar. Üstü çarpın: (-2) / 7 * (-1) / 4 = (-2 * -1) / () = 2 / () Altını çarpın: (-2) / 7 * (-1) / 4 = (-2 * -1) / (7 * 4) = 2 / (28) Basitleştir: 2/28 -: 2/2 = 1/14

(T ^ 2-5t-6) / (t ^ 2-7t + 6) nasıl basitleştirilir?

(t + 1) / (t-6) Üst ve alt görünüşü -6'ya katlayan ve -5'e ekleyen bir faktörü aramanız gerekir. Olası faktörler 6,1 ve 3,2'dir. -6 ve +1 değerlerinin -5'e eklendiğini ve -6 ile çarpıldığını biliyoruz. Benzer şekilde -6 ve -1 faktörleri -7'ye eklenir ve 6 ile çarpılır. ((T-6) (t + 1)) / ((t-6) (t-1) (t- 'nın ortak faktörünü kaldırabilir 6) payda ve paytörden almak için (t + 1) / (t-6)

(2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3) nasıl basitleştirilir?

İki form var, kesir yok veya olumsuz üs yok: frak {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}}