Üç basamaklı sayıların rakamlarının toplamı 15'tir. Ünitenin basamağı diğer rakamların toplamından azdır. Onlarca rakam, diğer rakamların ortalamasıdır. Numarayı nasıl buldun?

Cevap:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Açıklama:

Verilen:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Denklem göz önünde bulundurun (3) # -> 2b = (a + c) #

Denklemini (1) yaz

# (a + c) + b = 15 #

İkame ile bu olur

# 2b + b = 15 #

#color (mavi) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Şimdi biz var:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

itibaren # 1_a "" a + c = 10 -> renk (yeşil) (a = 10 - c) #

itibaren # 2_a "" c renkli (yeşil) (- a) <5 #

Böylece #c renk (yeşil) (- a) <5 "yerine bir" -> c renk (yeşil) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (mavi) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

varsaymak # C = 7 # sonra denklem (1) olur

#renk (kahverengi) (a + b + c = 15renk (mavi) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (blue) ("Böylece, eğer c = 7 ise a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Eqns (1) ila (3) 'ü kullanarak kontrol et") #

Denklem 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" renkli (kırmızı) ("Gerçek") #

Denklem 2# "" -> 7 <5 + 3 "" renkli (kırmızı) ("Gerçek") #

Denklem 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" renkli (kırmızı) ("Gerçek") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (green) ("Tüm belirtilen değerler verilen koşulu yerine getirir") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #