Bölme yönteminde bir kare sayının kökü bulunurken, neden ilk kök sayının iki katını yapıyoruz ve neden sayıları çift olarak alıyoruz?

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın

Açıklama:

Bir sayı olsun # Kpqrstm #. Tek basamaklı bir sayının karesinin iki basamağa kadar olabileceğini, iki basamaklı bir sayının karesinin dört basamağa kadar olabileceğini, üç basamaklı bir sayının karesinin altı basamağa kadar olabileceğini ve dört basamaklı bir sayının karesinin olabileceğini gözlemleyin. sekiz basamağa. Numaraları çiftler halinde aldığımız için şimdiden bir ipucunuz olabilir.

Sayının yedi basamağı olduğundan, karekök dört basamağa sahip olur. Ve onları çiftler halinde yaparız. #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # ve benzeri# K tek basamaklı, karekök baştan başlayabilir #3,2# veya #1#.

Sayının sayısal değeri

# Kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

biz de şöyle yazıyoruz; (A)

# Kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

İki basamaklı bir sayı düşünelim #ABC# ve karekökü olsun # Fg #. Aslında bu sayıların sayısal değeri # 100a + 10b + c # ve # 10f + g # ve dolayısıyla biz de olmalıyız

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2, 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

veya # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Dolayısıyla, bölme yönteminde ilk önce bazı # F #, karesi eşit veya daha küçük # Bir #. doğal olarak # F # Bölüm için yerine gelir ve kalan # (A-f ^ 2) #, yer değerine sahip 100. (a-f ^ 2) #.

Bir sonraki rakam için bölen seçeriz iki katı olarak # F # (yer değerinin # 10f # ve bir # G #, hangi yapar # 10f + g #.

Umarım bu açıklığa kavuşturur. Gibi daha büyük bir sayı için giderdi # Kpqrstm #, ama işler çok karmaşıklaşıyor.