Y = (- x + 12) (2x-5) tepe biçimi nedir?

Cevap:

Köşe biçiminde denklem # 2 (X-29/4) ^ 2 + 361/8 # ve köşe #(29/4,361/8)# veya #(7 1/4,45 1/8)#.

Açıklama:

Bu iki kesişme hareketi sırasında bir parabolün denkleminin kesişme şeklidir. # X #-eksen #12# ve #5/2#. Köşe biçiminde dönüştürmek için RHS ile çarpmalı ve forma dönüştürmeliyiz # Y (x-H) = ^ 2 + K # ve köşe # (H k) #. Bu şöyle yapılabilir.

#y = (- x + 12) (2 x-5) #

= # 2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # 2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # 2 (x ^ 2-2 x 29/4 x, x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 x 2-60 #

= # 2 (X-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # 2 (X-29/4) ^ 2 + 361/8 #

ve dolayısıyla tepe noktası #(29/4,361/8)# veya #(-7 1/4,45 1/8)#.

grafik {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}