F (x) = 3x - absx için alan ve aralık nedir?

F (x) = 3x - absx için alan ve aralık nedir?
Anonim

Cevap:

Hem etki alanı hem de aralığın tümü RR .

Açıklama:

f (x) = 3x-abs (x) herhangi biri için iyi tanımlanmış R, RR'de , yani etki alanı f (x) olduğu RR .

Eğer x> = 0 sonra abs (x) = x , yani f (x) = 3x-x = 2x .

Sonuç olarak f (x) -> + oo gibi x -> + oo

Eğer x <0 sonra abs (x) = -x , yani f (x) = 3x + x = 4x .

Sonuç olarak f (x) -> - oo gibi x -> - oo

Her ikisi de 3x ve abs (x) sürekli, bu yüzden farkları f (x) da süreklidir.

Yani orta değer teoremi ile f (x) arasındaki tüm değerleri alır -Oo ve + Oo .

İçin ters bir fonksiyon tanımlayabiliriz. f (x) aşağıdaki gibi:

f ^ (- 1) (y) = {(y / 2, "eğer" y> = 0), (y / 4, "eğer" y <0):}

grafik {3x-abs (x) -5.55, 5.55, -2.774, 2.774}