Buna cevap verebilmemin yolu, önce bunlara eklemek istediğinizde alt paydaları basitleştirmektir. Bunu yapmak için çarpacağım 1. / sqrt2 # almak için 16'ya kadar # 16 / sqrt32 #. Çarparım 3. / sqrt8 # almak için 4 ile # 12 / sqrt32 #. Bu size bırakır # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Buradan almak için bunları ekleyebiliriz # 34 / sqrt32 #. Bunu elde etmek için ikiye bölerek daha da basitleştirebiliriz. # 17 / sqrt16 # bu, denklemin aldığı kadar basitleştirilmiştir.
Cevap:
# 2sqrt2 #
Açıklama:
İlk önce ortak bir paydaya ihtiyacımız var. Bu durumda kullanacağız # Sqrt32 #.
Dönüştürmek 1. / sqrt2 # çarparak # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Ayrıca dönüştürmeliyiz 3. / sqrt8 # ## ile çarparak
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / m²2 =
Bu bizi basit bir denklemle bırakır:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Şimdi göstergeleri basitleştiriyoruz ve denklemi bitiriyoruz.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Bunu da basitleştirebiliriz.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Gerekirse, bu rasyonelleştirilebilir.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
