Cevap:
#cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 #
Açıklama:
Çift açılı formül
# çünkü 2x = 2 çünkü ^ 2 x - 1 #
İçin çözme #cos x # yarım açılı formülü verir, # cos x = pm sqrt {1/2 (cos 2 x + 1)} #
Biz biliyoruz
# cos (teta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos teta + 1)} ## = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50) #
Soru bu noktada biraz belirsiz, ama açıkça bahsediyoruz # Teta # dördüncü kadranda pozitif bir açı, yani yarım açı arasında # 135 ^ circ # ve 180. ^ devir daim # ikinci kadranda, negatif bir kosinüs var.
"Aynı" açıdan bahsediyor olabiliriz ama arasında olduğunu söyleyebiliriz # -90 ^ circ # ve # 0 ^ circ # ve sonra yarım açı, pozitif bir kosinüsle dördüncü kadranda olur. Bu yüzden bir var # Pm # formülde.
Bu problemde varıyoruz
# cos (theta / 2) = - sqrt {49/50} #
Bu biraz basitleştirebileceğimiz bir radikal, diyelim ki
#cos (theta / 2) = -sqrt {{2 (49)} / 100} = - 7/10 sqrt {2} #
