Lütfen bunu kanıtlayabilir misiniz?

Lütfen bunu kanıtlayabilir misiniz?
Anonim

Cevap:

Açıklamasına bakınız

Açıklama:

Kanıtlamak istiyoruz

1. + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = / 2 # (^ n-3: 1)

Arayalım

# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) #

Her iki tarafı da 3 ile çarpın

# 3 S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n #

Yani tanımıyla # S #

# 3 S = (S-1) + 3 ^ n #

# => 2S = 3 ^ n-1 #

# => S = (3 ^ n-1) / 2 #

Veya

1. + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (n-1) = / 2 # (^ n-3: 1)