Ardışık dört çift sayının ortalaması 2017'dir. En yüksek çift sayının en yüksek ile en düşük hanesi arasındaki fark nedir?

Cevap:

Cevap 2'dir.

Panik yapmayın, işlem göründüğünden daha kolaydır.

Açıklama:

Eğer 4 sayının ortalaması 2017 ise, toplamı 4 katı olmalıdır (ortalamayı bulmanın son adımı veri noktalarının sayısına bölündüğü için, toplamı bulmak için geriye doğru yapabiliriz; ondan önce demek.

#2017*4=8068#

Şimdi, 8068'i dört sayının toplamı olarak temsil edebiliriz. Ayarlayabiliriz # X # dördünden birine gidip çalışmasını sağlamak, ancak işleri basit tutmak için #X = # en yüksek sayı.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Ardışık çift sayılar oldukları için, her birinin sonuncusundan 2 büyük olduğunu biliyoruz ve bu sayede onları temsil edebiliriz. #X = "en büyük sayı," X-2 = "ikinci en büyük sayı" # ve bunun gibi.

Şimdi, sadece bulmak için cebirsel olarak bu denklemi çözmek # X #, kümedeki en yüksek tam sayı. İlk önce, benzer terimleri birleştirin:

# 4X-12 = 8068 #

Sonra, her iki tarafa da 12 ekleyin.

# 4X = 8080 #

Son olarak, 4'e bölün.

#X = 2020 #

Çalışmanızı bu kısımda kontrol etmek istiyorsanız, en yüksek 2020 sayısı olan ardışık çiftler kümesini yazınız. Yeterince, 2014, 2016, 2018 ve 2020'nin ortalaması 2017'dir.

Ve şimdi, hepinizin beklediği kısım:

En yüksek rakamın en yüksek ve en düşük rakamları arasındaki fark …

#2-0=2#

Cevap:

#2#

Açıklama:

Ardışık dört çift sayı da olsun # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # nerede # N # bir tam sayı.

Bu dört sayının ortalaması verilen

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

İçin çözme # N # alırız

# N = 1007 #

En yüksek çift sayı # = 2n + ı 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

En yüksek ve en düşük rakamlar # 2 ve 0 #

İki hane arasındaki fark#=2-0=2#