Doğru cevap = 9 / 2'dir, fakat eğer George tam sayılar olarak sadece puan alırsa, kesir nasıl olabilir?

Cevap:

Çünkü "beklenen değer" bir sayıdır, bir sayı değildir.

Açıklama:

H'nin kafaları ve T kuyrukları olan tüm olasılıklara bakalım.

# {:("safkan", "Dime", "Nikel"), (H, H, H), (H, H, t), (H, t, H), (H, t, t), (T, H, H), (T, H, t), (T, T, H), (T, T, T)} #

Bu tablo, üç kafa atmaktan, üç yazı atmaya kadar akla gelebilecek her olasılığı tüketmektedir.

Şimdi, noktaları ekleyelim. #3# savurma kafalarının her örneği için puan.

# {:("safkan", "Dime", "Nikel", "Noktalar"), (H, H; H, 9), (H, H, t, 6), (H, t, H, 6), (H, t, t, 3), (T, H, H, 6), (T, H, t, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Beklenen değer, denemelerin sayısına bölünen tüm puanların toplamı olan olası puanların yalnızca ortalamasıdır.

# Barlardan = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Tipik bir Amerikan ailesinin ortalama çocuk sayısının ne olduğunu sormak gibi. Cevap çoğu zaman 2.5, insanların 0.5 çocuğu olmasa da!

Cevap:

# "açıklamaya bakınız" #

Açıklama:

# "bu sorunun Olasılık ile ilgisi var (P)" #

# "olasılık ölçeği" #

# 0 <= P <= 1 #

# "0 imkansız ve 1 kesin"

# "Her madalyonun başına bir kafa aldığından emin olsaydı" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "puan" #

# "ama bir kafa olasılığı" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (/ 2xx3 1) #

#color (beyaz) (rArra) 3/2 + 3/2 + 3/2 # =

#color (beyaz) (rArra) = 9/2 #