X = y ^ 2-2 bir işlev midir?

Cevap:

Yok hayır.

Açıklama:

Bir fonksiyonun tanımı nedeniyle herhangi biri için • y # değer, bir tane var ve sadece bir tane var # X # değer. Eğer koyarsak #, X = 2 #aldık • y ^ 2 = 4,.: Y == + - 2 #. Yani bu, bu denklemin bir fonksiyon olmadığını gösterir.

Öte yandan, bunu çizerseniz dikey çizgi testini yapabilirsiniz. Dikey bir çizgi çiziyorsanız ve denklemi bir kereden fazla kesiyorsa, o zaman bu denklem bir işlevi temsil etmez.

Cevap:

YOK HAYIR. Aşağıya bakınız

Açıklama:

Bir fonksiyon, her y değerinin tek ve sadece x değerinin olduğu bir uygulamadır.

Bunun için dikkat • y = 2 #ilişkiler verir #, X = (2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

Ama için • y = -2 # sahibiz # x = (- 2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

Dolayısıyla, "işlev" aynı değeri 2 veren iki değer (2 ve -2) vardır. O zaman bu bir işlev değildir.

Bu ilişki, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], bir işlev midir? Etki alanı ve aralığı nedir?

Etki Alanı Yok: {3, -10,1} 'de x Aralık: {5,1,9,7}' de y Verilen ilişki: renk (beyaz) ("XXX") (x, y) {(3,5) ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} ilişki, eğer sadece (beyaz) ("XXX") x değeri birden fazla değerle ilişkilendirilmezse bir işlevdir. y. Bu durumda x = 3 olduğunda, y için iki değerimiz vardır (5 ve 9). Dolayısıyla bu bir fonksiyon değildir.

X ^ 2 (1 / y) = 3 doğrusal bir işlev midir?

Hayır, x ^ 2 (1 / y) = 3 doğrusal bir işlev değil. Doğrusal olmak için, karşılanması gereken belirli koşullar vardır. 1) Hiçbir değişken +1 dışında bir üsse sahip olamaz. 2) Hiçbir değişken bir paydada olamaz. 3) Hiçbir değişken mutlak değer satırlarında olamaz. 4) Hiçbir değişken bir radikalin parçası olamaz. 5) Hiçbir terim birden fazla değişken içeremez. X ^ 2 (1 / y) = 3 işlevi, hem 1 hem de 2 koşullarını ihlal ediyor. Bu nedenle doğrusal bir işlev değil.

Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?

Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım